## Saturday, August 11, 2018

### Reasoning Part1

SCD, TEF, UGH, ____, WKL

 CMN UJI VIJ IJT

B2CD, _____, BCD4, B5CD, BC6D
 B2C2D BC3D B2C3D BCD7
FAG, GAF, HAI, IAH, ____
 JAK HAL HAK JAI

ELFA, GLHA, ILJA, _____, MLNA
 OLPA KLMA LLMA KLLA

CMM, EOO, GQQ, _____, KUU
 GRR GSS ISS

1. VIJ
Explanation:
There are two alphabetical series here. The first series is with the first letters only: STUVW. The second series involves the remaining letters: CD, EF, GH, IJ, KL.

2. BC3D
Explanation:
Because the letters are the same, concentrate on the number series, which is a simple 2, 3, 4, 5, 6 series, and follows each letter in order.

3. JAK
Explanation:
The middle letters are static, so concentrate on the first and third letters. The series involves an alphabetical order with a reversal of the letters. The first letters are in alphabetical order: F, G, H, I , J. The second and fourth segments are reversals of the first and third segments. The missing segment begins with a new letter.

4.  KLLA
Explanation:
The second and forth letters in the series, L and A, are static. The first and third letters consist of an alphabetical order beginning with the letter E.

5.ISS
Explanation:
The first letters are in alphabetical order with a letter skipped in between each segment: C, E, G, I, K. The second and third letters are repeated; they are also in order with a skipped letter: M, O, Q, S, U.

### Boat & Stream

A boat can travel with a speed of 13 km/hr in still water. If the speed of the stream is 4 km/hr, find  the time taken by the boat to go 68 km downstream.
Speed downstream = (13 + 4) km/hr = 17 km/hr.
 Time taken to travel 68 km downstream = 68 hrs = 4 hrs. 17

A man's speed with the current is 15 km/hr and the speed of the current is 2.5 km/hr. The man's speed against the current is:

Man's rate in still water = (15 - 2.5) km/hr = 12.5 km/hr.
Man's rate against the current = (12.5 - 2.5) km/hr = 10 km/hr.
A boat running upstream takes 8 hours 48 minutes to cover a certain distance, while it takes 4 hours to cover the same distance running downstream. What is the ratio between the speed of the boat and speed of the water current respectively?
Let the man's rate upstream be x kmph and that downstream be y kmph.
Then, distance covered upstream in 8 hrs 48 min = Distance covered downstream in 4 hrs.  x x 8 4 = (y x 4) 5 44 x =4y 5 y = 11 x. 5 Required ratio = y + x : y - x 2 2
 = 16x x 1 : 6x x 1 5 2 5 2
 = 8 : 3 5 5
= 8 : 3.
A motorboat, whose speed in 15 km/hr in still water goes 30 km downstream and comes back in a total of 4 hours 30 minutes. The speed of the stream (in km/hr) is:
Let the speed of the stream be x km/hr. Then,
Speed downstream = (15 + x) km/hr,
Speed upstream = (15 - x) km/hr. 30 + 30 = 4 1 (15 + x) (15 - x) 2 900 = 9 225 - x2 2 9x2 = 225 x2 = 25 x = 5 km/hr.
 In one hour, a boat goes 11 km/hr along the stream and 5 km/hr against the stream. The speed of the boat in still water (in km/hr) is: Answers: Speed in still water =1(11 + 5) kmph = 8 kmph

### puzzles 1

1. A man has 53 socks in his drawer: 21 identical blue, 15 identical black and 17 identical red. The lights are fused and he is completely in the dark. How many socks must he take out to make 100 per cent certain he has a pair of black socks?

40 socks.

SOLUTIONS:

If he takes out 38 socks, although it is very unlikely, it is possible they could all be blue and red. To make 100 percent certain that he also has a pair of black socks he must take out a further two socks.

2. In a party of 35 people there are twice as many women as children and twice as many children as men. How many of each are there?

5 men, 10 children and 20 women.

SOLUTIONS:

IF x = the number of men,
then x + 2x + 4x = 35.
Therefore 7x = 35.
So X = 5.

## Saturday, August 4, 2018

### 10 tricks for doing fast math

Here are 10 fast math strategies students (and adults!) can use to do math in their heads. Once these strategies are mastered, students should be able to accurately and confidently solve math problems that they once feared solving.

Adding large numbers just in your head can be difficult. This method shows how to simplify this process by making all the numbers a multiple of 10. Here is an example:
644 + 238
While these numbers are hard to contend with, rounding them up will make them more manageable. So, 644 becomes 650 and 238 becomes 240.
Now, add 650 and 240 together. The total is 890. To find the answer to the original equation, it must be determined how much we added to the numbers to round them up.
650 – 644 = 6 and 240 – 238 = 2
Now, add 6 and 2 together for a total of 8
To find the answer to the original equation, 8 must be subtracted from the 890.
890 – 8 = 882
So the answer to 644 +238 is 882.

### 2. Subtracting from 1,000

Here’s a basic rule to subtract a large number from 1,000: Subtract every number except the last from 9 and subtract the final number from 10
For example:
1,000 – 556
Step 1: Subtract 5 from 9 = 4
Step 2: Subtract 5 from 9 = 4
Step 3: Subtract 6 from 10 = 4

### 3. Multiplying 5 times any number

When multiplying the number 5 by an even number, there is a quick way to find the answer.
For example, 5 x 4 =
• Step 1: Take the number being multiplied by 5 and cut it in half, this makes the number 4 become the number 2.
• Step 2: Add a zero to the number to find the answer. In this case, the answer is 20.
5 x 4 = 20
When multiplying an odd number times 5, the formula is a bit different.
For instance, consider 5 x 3.
• Step 1: Subtract one from the number being multiplied by 5, in this instance the number 3 becomes the number 2.
• Step 2: Now halve the number 2, which makes it the number 1. Make 5 the last digit. The number produced is 15, which is the answer.
5 x 3 = 15

### 4. Division tricks

Here’s a quick way to know when a number can be evenly divided by these certain numbers:
• 10 if the number ends in 0
• 9 when the digits are added together and the total is evenly divisible by 9
• 8 if the last three digits are evenly divisible by 8 or are 000
• 6 if it is an even number and when the digits are added together the answer is evenly divisible by 3
• 5 if it ends in a 0 or 5
• 4 if it ends in 00 or a two digit number that is evenly divisible by 4
• 3 when the digits are added together and the result is evenly divisible by the number 3
• 2 if it ends in 0, 2, 4, 6, or 8

### 5. Multiplying by 9

This is an easy method that is helpful for multiplying any number by 9. Here is how it works:
Let’s use the example of 9 x 3.
Step 1: Subtract 1 from the number that is being multiplied by 9.
3 – 1 = 2
The number 2 is the first number in the answer to the equation.
Step 2: Subtract that number from the number 9.
9 – 2 = 7
The number 7 is the second number in the answer to the equation.
So, 9 x 3 = 27

### 6. 10 and 11 times tricks

The trick to multiplying any number by 10 is to add a zero to the end of the number. For example, 62 x 10 = 620.
There is also an easy trick for multiplying any two-digit number by 11. Here it is:
11 x 25
Take the original two-digit number and put a space between the digits. In this example, that number is 25.
2_5
Now add those two numbers together and put the result in the center:
2_(2 + 5)_5
2_7_5
The answer to 11 x 25 is 275.
If the numbers in the center add up to a number with two digits, insert the second number and add 1 to the first one. Here is an example for the equation 11 x 88
8_(8 +8)_8
(8 + 1)_6_8
9_6_8
There is the answer to 11 x 88: 968

### 7. Percentage

Finding a percentage of a number can be somewhat tricky, but thinking about it in the right terms makes it much easier to understand. For instance, to find out what 5% of 235 is, follow this method:
• Step 1: Move the decimal point over by one place, 235 becomes 23.5.
• Step 2: Divide 23.5 by the number 2, the answer is 11.75. That is also the answer to the original equation.

### 8. Quickly square a two-digit number that ends in 5

Let’s use the number 35 as an example.
• Step 1: Multiply the first digit by itself plus 1.
• Step 2: Put a 25 at the end.
35 squared = [3 x (3 + 1)] & 25
[3 x (3 + 1)] = 12
12 & 25 = 1225
35 squared = 1225

### 9. Tough multiplication

When multiplying large numbers, if one of the numbers is even, divide the first number in half, and then double the second number. This method will solve the problem quickly. For instance, consider
20 x 120
Step 1: Divide the 20 by 2, which equals 10. Double 120, which equals 240.
10 x 240 = 2400
The answer to 20 x 120 is 2,400.

### 10. Multiplying numbers that end in zero

Multiplying numbers that end in zero is actually quite simple. It involves multiplying the other numbers together and then adding the zeros at the end. For instance, consider:
200 x 400
Step 1: Multiply the 2 times the 4
2 x 4 = 8
Step 2: Put all four of the zeros after the 8
80,000
200 x 400= 80,000
Practicing these fast math tricks can help both students and teachers improve their math skills and become secure in their knowledge of mathematics—and unafraid to work with numbers in the future.

### பெருக்கல் - இரு இலக்க எண்கள்

எந்த இரு இலக்க எண்ணையும் இன்னொரு இரு இலக்க எண்ணால் 6 வினாடிகளுக்குள் பெருக்க முடியும். தொடர்ந்து முயற்சி செய்தால் மூன்று வினாடிகளில் போட்டுவிட முடியும். என்னுடைய வகுப்புகளில் படிக்கும் சில மூன்றாம்கிளாஸ் வாண்டுகள் 6 வினாடிகளில் அசத்துகிறார்கள். எப்படி என்று பரபரக்கிறதா? அடுத்த வரியிலிருந்து ஆரம்பிக்கிறது நம்ம மின்னல் பெருக்கல்.

உதாரணம் 1 - 32 x 21 = ?
புரிந்து கொள்ள வசதியாக இருக்கட்டும் என்று சொல்கிறேன். வருகின்ற விடைகள் இடது பகுதி, நடுப் பகுதி மற்றும் வலது பகுதி என மூன்று தனித் தனியான பகுதிகளாக இருக்கும்.

முதலில் விடையின் இடது பகுதி இரு எண்களின் இடதுபக்க எண்களையும் பெருக்குங்கள். அதாவது, 32லிருந்து 3ஐயும் 21லிருந்து 2ஐயும் பெருக்குங்கள் 3 x 2 = 6
கடைசியாக விடையின் நடுப்பகுதி முதலில் 32லிருந்து 2ஐயும் 21லிருந்து 2ஐயும் பெருக்குங்கள் 2 x 2 = 4 பின்னர் 32லிருந்து 3ஐயும் 21லிருந்து 1ஐயும் பெருக்குங்கள் 3 x 1 = 3

பெருக்கி வந்த விடைகளை கூட்டுங்கள் 4 + 3 = 7 இதுவே விடையின் நடுப் பகுதி
விடை - 672
ஒருவேளை விடையின் நடுப்பகுதி ஒற்றைப் படையாக இல்லாமல் இரட்டைப் படை எண்ணாக வந்தால் என்ன செய்வது? உதாரணமாக 11 என வந்தால் என்ன செய்வது?இந்தக் கேள்வியை என்னிடம் கேட்டதும் ஒரு மூன்றாம் வகுப்பு வாண்டுதான். நான் அந்த வாண்டுவின் கேள்விக்குப் பதிலாக இன்னொரு பெருக்கல் கணக்கை செய்து காண்பித்தேன். அதையே உங்களுக்கும் செய்து காட்டுகிறேன்.

### 11 முதல் 19 வரை உள்ள எந்த இரு எண்களையும் ஒன்றுடன் ஒன்று பெருக்கும் முறை

கடினமான கணக்குகளையும் எளிதில் கண்டுபிடிக்கும் சுலபமான வழிகளில் தற்போது 11 முதல் 19 வரை உள்ள எந்த இரு எண்களையும் ஒன்றுடன் ஒன்று பெருக்கும் முறையை இப்போது காணலாம். இதற்காக செய்ய வேண்டி யது மிகச்சிறிய நான்கு படிகள் தான்.
==> முதலில் பெருக்க வேண்டிய எண்களில், முதல் எண்ணை முழுமையாகவும், இரண்டாவது எண்ணின் கடைசி எண்ணையும், கூட்டிக்கொள்ள வேண்டும். உதாரணமாக 15 * 17 ஐ எடுத்துக்கொள்வோம். இதில் முதல் எண்ணாண 15ஐ முழுமையாகவும், இரண்டாவது எண்ணான 17ல் 7ஐ மட்டும் எடுத்துக்கொண்டு கூட்டிக்கொள்வோம்.
15 + 7 = 22
==> இதன் மூலம் வரும் கூட்டல் விடையை 10 ஆல் பெருக்க வேண்டும். வரும் விடையை தனியாக எடுத்தெழுதி கொள்க.
22 * 10 = 22
0 ==> அடுத்து, பெருக்க வேண்டிய இரண்டு எண்ணிலும் உள்ள கடைசி எண்களை மட்டும் எடுத்துக்கொண்டு ஒன்றை ஒன்று பெருக்கிக் கொள்க.
15 * 17 = 5 7
5 * 7 = 35
==> தற்போது வந்த விடையையும், ஏற்கனவே 10ஆல் பெருக்க கிடைத்த விடையையும் கூட்டிக்கொள்ள, இறுதி பெருக்கல் விடை கிடைத்து விடும். 220 + 35 = 255 ஃ 15* 17 = 255… மற்றுமொரு உதாரணமாக
18 * 14 = ?
(18+4) * 10 = 220
8*4 = 32
220 + 32
——
252
——
ஃ 18 * 14 = 252….

### மின்னல் கழித்தல்

100, 1000, 10000, 100000, 1000000, 10000000
இந்த எண்களிலிருந்து சுலபமாக கழிப்பது எப்படி?
“உன் கையில 10 சாக்லேட் இருக்கு. 5 நான் எடுத்துக்கறேன். மீதி எத்தனை இருக்கும்?”
“மீதி எதுவும் இருக்காது சார்?”
“ஏன்?”
“ஏன்னா மீதியை நான் சாப்பிட்டுவிடுவேனே?”
கழித்தல் கணக்கு பற்றிய நிரந்தரமான, ஜாலியான ஜோக் இது. இப்போ நான் சொல்லித் தரப்போற உத்தி இந்த ஜோக்கை விட ஜாலியானது. எளிதானது.
எல்லாமே ஒன்பதிலிருந்து. கடைசி மட்டும் 10லிருந்து. இந்த மின்னல் மந்திரத்தை ஞாபகத்தில் வைத்துக்கொண்டால் கண் மூடித் திறப்பதற்குள் பின்வரும் கழித்தல் கணக்குகளை போட்டுவிடலாம்.
1000 – 326
• ஆயிரத்தை விட்டு விடுங்கள்
• 326ல் கடைசி இலக்கம் (வலது இலக்கம்) 6.
• அதை பத்திலிருந்து கழித்தால் 4. 2ஐ 9லிருந்து கழித்தால் 7
• 3ஐ 9லிருந்து கழித்தால் 6
• 674 இதுதான் விடை.
அட! நல்லா இருக்கே. இன்னொரு உதாரணம் ப்ளீஸ்
10000 – 7492
• பத்தாயிரத்தை விட்டு விடுங்கள்
• 7492ல் கடைசி இலக்கம் (வலது இலக்கம்) 2.அதை பத்திலிருந்து கழித்தால் 8.
• 9ஐ 9லிருந்து கழித்தால் 0
• 4ஐ 9லிருந்து கழித்தால் 5
• 7ஐ 9லிருந்து கழித்தால் 2
• 2508 இதுதான் விடை.
சரி இப்போ இன்னொரு உதாரணம் பாரக்கலாம்.
இப்போ நீங்க என்ன பண்றீங்கன்னா . . .
100 – 68 = ?
100 – 23 = ?
100 – 59 = ?
1000 – 79 = ?
1000 – 34 = ?
1000 – 61 = ?
1000 – 661 = ?
1000 – 783 = ?